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建设银行公司账户短信提醒服务的设置可以通过以下步骤完成。
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点。
2、在银行工作人员的协助下填写开通短信通知服务的申请表，并勾选短信通知服务协议。
3、提供需要绑定的用于接收短信的手机号码，并提交给工作人员进行业务办理。
也可以通过网上银行来设置公司账户短信提醒服务：
1、登录建设银行企业网银账户。
2、在上方菜单中找到“客户服务”一项后点击进入。
3、在客户服务页面中选择“短信金融服务”，再点击“服务定制”。
4、选择定制服务中的账户变动服务，点击确定即可定制短信提醒服务。
具体设置步骤可能会因网上银行系统的更新而有所变化，建议根据网上银行的实际情况进行操作。
完成以上步骤后，每当公司账户有资金变动时，银行系统会通过短信的方式自动发送提醒通知到指定的手机上，以上信息仅供参考，建议咨询建设银行工作人员获取更全面准确的信息。